Phương pháp bình phương tối thiểu (Least Squares Method) là gì? Đặc điểm và ví dụ

Bình phương tối thiểu
Phương pháp bình phương tối thiểu (Least Squares Method) là gì? Đặc điểm và ví dụ - Ảnh 1.

Hình minh họa. Nguồn: firstreal.com.vn.vn

Phương pháp bình phương tối thiểu

Khái niệm

Bạn đang xem: Bình phương tối thiểu

Phương pháp bình phương tối thiểu trong tiếng Anh là Least Squares Method.

Phương pháp bình phương tối thiểu là một dạng phân tích hồi qui toán học được sử dụng để xác định đường biểu diễn phù hợp nhất cho một tập dữ liệu, cung cấp một phép minh họa trực quan về mối quan hệ giữa các điểm dữ liệu trong tập dữ liệu.

Mỗi điểm dữ liệu biểu thị mối quan hệ giữa một biến độc lập đã biết và một biến phụ thuộc chưa biết.

Đặc điểm Phương pháp bình phương tối thiểu

Phương pháp bình phương tối thiểu cung cấp cơ sở lí luận chung cho việc sắp xếp tạo ra đường biểu diễn phù hợp nhất từ các điểm dữ liệu đang được nghiên cứu.

Ứng dụng phổ biến nhất của phương pháp này là các phương pháp xác định đường tuyến tính, vẽ ra một đường thẳng tối thiểu hóa tổng bình phương của các lỗi có thể xuất hiện trong các kết quả của các phương trình liên quan.

Xem thêm: Bản đồ giao thông đường bộ tỉnh bình thuận

Xem Thêm : 10 Mẫu nhà phố hiện đại mặt tiền 10m – Nhà Sang

Chẳng hạn như như phần dư hay mức chênh lệch giữa giá trị quan sát và giá trị dự đoán bình phương.

Phương pháp phân tích hồi qui này được thực hiện bằng cách biểu diễn tập hợp các điểm dữ liệu trên biểu đồ gồm có trục x và trục y.

Sau đó, nhà phân tích sẽ xác định một đường biểu diễn phù hợp nhất giải thích mối quan hệ tiềm năng giữa các biến độc lập và phụ thuộc.

Trong phân tích hồi qui, các biến phụ thuộc được minh họa trên trục y hay trục hoành, trong khi các biến độc lập được minh họa trên trục x hay trục tung.

Ngược lại với bài toán tuyến tính là bài toán bình phương tối thiểu phi tuyến tính không có kết quả cuối cùng mà được giải quyết bằng cách lặp lại.

Nhà toán học và nhà khoa học người Đức, Carl Friedrich Gauss là người đã phát hiện ra phương pháp bình phương tối thiểu vào năm 1795.

Ví dụ về Phương pháp bình phương tối thiểu

Giả sử một nhà phân tích muốn kiểm tra mối quan hệ giữa lợi nhuận cổ phiếu của công ty A và lợi nhuận của chỉ số B mà cổ phiếu công ty A là thành phần.

Có thể bạn quan tâm: Đổi tiền Indonesia sang tiền Việt như thế nào?

Xem Thêm : Cách kiếm tiền trên Capcut có dễ không, rút tiền được không?

Trong ví dụ này, nhà phân tích tìm cách kiểm tra sự phụ thuộc của lợi nhuận cổ phiếu A vào lợi nhuận của chỉ số B. Để đạt được điều này, tất cả các tỉ lệ lợi nhuận của cả cổ phiếu A và chỉ số B được biểu diễn trên biểu đồ.

Với lợi nhuận của chỉ số B là biến độc lập và lợi nhuận của cổ phiếu A là biến phụ thuộc. Đường thẳng đúng nhất sẽ là đường giải thích mối quan hệ giữa hai biến trên, cũng như cung cấp các hệ số giải thích mức độ phụ thuộc cho nhà phân tích.

Đường hồi qui bình phương tối thiểu

Đường biểu diễn phù hợp nhất được xác định bởi phương pháp bình phương tối thiểu có dạng phương trình tổng quát để cho biết mối quan hệ giữa các điểm dữ liệu.

Nếu dữ liệu cho thấy mối quan hệ rõ ràng giữa hai biến nhất định, đường biểu diễn phù hợp nhất với mối quan hệ tuyến tính này được gọi là đường hồi qui bình phương tối thiểu.

Đường hồi qui bình phương tối thiểu có khoảng cách sao cho giữa các điểm dữ liệu đến đường này bình phương nhỏ nhất.

Nguyên nhân cần phải bình phương khoảng cách giữa các điểm dữ liệu và đường hồi qui là để ngăn các điểm dữ liệu trái dấu triệt tiêu cho nhau.

(Theo Investopedia)

Xem thêm: Tỷ giá nhân dân tệ

Nguồn: https://firstreal.com.vn
Danh mục: Tài Chính

Related Posts

Mức phạt tiền thuế chậm nộp? Cách tính và cách hạch toán?

cách tính tiền chậm nộp thuế gtgt 2021

Bảng giá bảo dưỡng xe máy Honda mất bao nhiêu tiền – Giá mùa tết

thay phốt xe máy bao nhiêu tiền

Cách viết công văn xin giảm tiền thuê văn phòng chuẩn chỉnh từ A-Z

công văn xin miễn giảm tiền thuê mặt bằng

Mất tiền trong tài khoản ngay sau cuộc gọi của “nhân viên ngân hàng”

techcombank làm mất tiền của khách

Kết quả xổ số Tiền Giang hôm nay ngày 9 tháng 1 năm 2022

kqxs tiền giang 9/1/2022

Thay màn hình Oppo A5s giá bao nhiêu tiền? Bảng giá

thay màn hình oppo a5s hết bao nhiêu tiền